Applications #3 exercice 2: injectivité, surjectivité et bijectivité


السلام عليكم نقرأ التمرين أولا نعتبر f المعرفة ب من R نحو R التي تربط كل عنصر xب x^2-4x+5 اول سؤال بين أن هل التطبيق تبايني علل جوابك هل التطبيق شمولي ؟ علل جوابك بين أن g تطبيق تبايني اعط تطبيقه العكسي نبدأ بالسؤال 1 ليكن x عنصرا من R عنصرا من R تساوي تساوي هي متطابقة هامة اطبق المتطابقة الهامة هنا أنشر الأسبقية لعملية الضرب 2 مربع لدي حدين متقابلين مجموعهما منعدم الجمع تبادلي نستطيع تغيير ترتيب الحدود نمر لحساب التعبير الموالي هي متطابقة هامة رقم 1 أنشر يساوي ابسط بالحدود المتقابلة واجد ومنه اذن لكل x من R نمر للسؤال 2 هل التطبيق تبايني؟ التطبيق هل هو تبايني لدينا حسب السؤال السابق a مهما يكن x من R هي عبارة صحيحة يعني صحيحة من أجل x يساوي 1 تبقى صحيحة من أجل x=1 ومنه ونعلم أن 1 يخالف 3 اذن عننصرين مختلفين من مجموعة الإنطلاق لهما نفس الصورة ب f 1 و 3 اذن ليس تبايني f ليس تطبيق تبايني نمر الآن للسؤال 2 نبين أن لكل ينتمي الى R ليكن x عنصرا من R أحسب الفرق لا حظ انها متطابقة هامة يساوي الكل اس 2 ومنه لكل x حقيقي موجب لكل x من R موجب لكل x ينتمي إلى R أكبر أو يساوي 1 السؤال الموالي طلبو التحقق من أن f هل f تطبيق شمولي مع تعليل الجواب طبعا لكي نبين أن التطبيق ليس شمولي يكفي أن نجد عنصرا من مجموعة الوصول ليس له سابف ومنه حسب التعريف f شمولي اذا وفقط إذا كان لكل y من من مجموعة الوصول يوجد x من مجموعة الانطلاق حيث من أجل y=0 نحل المعادلة نحل المعادلة نحل المعادلة x من R y في هذه الحالة يساوي 0 المعادلة ليس لها حل لا تقبل حلولا لماذا؟ لان اكبر او يساوي 1 لا يمكن ان تساوي 0 ومنه ليس له سابق ليس شموليا ليس شموليا نمر الان لاخر سؤال نحو هي قصور للتطبيق f المطلوب بين أن g تقابل مع تحديد التقابل العكسي y ينتمي الى مجموعة الوصول وهو المجال لكي نبين أن g تقابل نحاول البحث عن حل وحيد للمعادلة التالية نحل المعادلة الى المجال لدينا لكل x ينتمي الى المجال يكافئ أن هي بداية متطابقة هامة يكافئ بما أن y من موجب يكافئ القيمة المطلقة ل x-2 اذن ومنه حيث أن جذر y-1 و اكبر أو يساوي 2 ومنه مهما يكن y من المجال يوجد عنصر وحيد x من المجال وهكذا بينا ان g تقابل عوض أن أكثب كتبت f “عذرا” ومنه ومنه g تقابل التطبيق g تقابل وتقابله العكسي وتقابله العكسي معرف كالتالي معرف على نحو يربط x ب انتهى الفيديو اتمنى ان تكونو قد فهمتم الشرح الى اللقاء

2 thoughts on “Applications #3 exercice 2: injectivité, surjectivité et bijectivité

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *